期待値の問題

問題

5.2節の宝くじの期待値を求めよ。

※実際に参考を見ると、5.2節じゃなくて5.3節に宝くじのコラムがあります。

回答

単純な計算なので、プログラムで解きます。

Copydata class Prize(
    val grade: String,
    val amount: Long,
    val frequency: Int
)

val prizes = listOf(
    Prize("1等", 40_000_000, 7),
    Prize("1等の前後賞", 10_000_000, 14),
    Prize("1等の組み違い賞", 200_000, 903),
    Prize("2等", 10_000_000, 5),
    Prize("2等の組み違い賞", 100_000, 645),
    Prize("3等", 1_000_000, 130),
    Prize("4等", 140_000, 130),
    Prize("5等", 10_000, 1_300),
    Prize("6等", 1_000, 26_000),
    Prize("7等（未等）", 200, 1_300_000)
)

val totalTickets = prizes.sumOf { it.frequency }
println("Total Tickets: $totalTickets")

val totalPayout = prizes.sumOf { it.amount * it.frequency }
val expectationValue = totalPayout.toDouble() / totalTickets

println("Expectation value: ${expectationValue}")

これの結果が

Total Tickets: 1329134
Expectation value: 874.4791721526949

となりますが、模範回答だと89.41です。誤植かもしれませんし、どこか実装ミスしているのかもしれません。もし何か間違っているところがあればご連絡ください。

参考資料

• 統計学入門　東京大学教養学部統計学教室編 東京大学出版会